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Una prima parte del volume è dedicata ad aspetti salienti della teoria dei sistemi dinamici, indipendentemente dalla loro origine meccanica; viene discusso il loro comportamento qualitativo e viene data una descrizione dei sistemi bidimensionali. La parte del libro che tratta dei sistemi lagrangiani sottilinea il ruolo giocato dalle simmetrie, ed esemplifica i metodi variazionali anche al di fuori della meccanica. Nella trattazione dei sistemi hamiltoniani vengono messi in luce sia gli aspetti geometrici che quelli algebrici, importanti questi ultimi per cogliere la connessione con la meccanica quantistica. I capitoli finali sono dedicati ad un'introduzione alla teoria cinetica, alla meccanica statistica e alla meccanica dei fluidi.
